引言：这篇“坐标转换概述”献给各位，可以对坐标转换有一个大致地、整体地了解。文中有些名词是为了便于表达而自创的，大家不用考据、较真。

一、静态坐标和动态坐标

（1）静态坐标

传统大地测量没有考虑板块运动对坐标的影响。虽然板块运动客观存在，但在测量精度不高的情况下，可以假设在局部范围内构造运动为同向平移运动（板块刚性）。那么各点的绝对位置虽然在变化，但点之间的相对位置不变。

1980西安坐标系（以下简称“西安80”）的天文大地点坐标是从大地原点引出的相对坐标。在同向平移假设前提下，坐标不会变化，可以认为是静态坐标。满足了注重相对位置的一般生产需要。

但是，同向平移假设并不严密。因此，还需要定期复测。

（2）动态坐标

现代空间测量技术可以直接获得点位相对于地心的坐标，或者相对于动态框架点的坐标。高精度的地心坐标必须顾及板块运动的影响。我国大陆上的地心坐标每年大约有3~4cm变化，主要体现在空间直角坐标的X分量。

动态坐标——随时间变化的坐标。

瞬时坐标——某历元时刻的坐标，必须标明其历元。

那么动态坐标如何来表达？

①点位在某历元的瞬时坐标。

②点位的速度。

如果知道该点在某历元的瞬时坐标和点位的速度，就可以计算该点在任意历元的坐标。

准确描述一个点的位置，应该具备三个要素：瞬时坐标、历元（框架），以及速度。

瞬时坐标的历元不一致，不方便使用和交流。需要在全国范围内约定一个统一的历元。

CGCS2000是一个动态地心坐标系，CGCS2000坐标如何来表达？

①CGCS2000坐标的参考历元是2000.0，即CGCS2000坐标必须是2000.0历元的瞬时坐标。

②建立全国速度场模型，用来计算国内任意点的速度。

如果知道一个点2000.0历元的瞬时坐标，用速度场模型算出该点的速度，就可以计算该点在任意历元的坐标。反过来说，无论任何历元的坐标都必须用速度场模型归算到2000.0历元，才算是CGCS2000坐标。

同框架同历元坐标——由一组同框架同历元坐标组成。

①点的坐标是瞬时的。

②所有点的坐标都是同一历元的，是统一的。

③一组同框架同历元坐标是静态的。

一组CGCS2000坐标必然是ITRF97框架、2000.0历元的同框架同历元坐标。可以看出，CGCS2000的坐标是静态的，加上全国速度场模型后，才成为一个动态坐标系。

如果一组ITRS或WGS-84坐标是ITRF2014框架、2019.5历元下的坐标，那么也是同框架同历元坐标，也是静态坐标。

注意：北京54、西安80是相对坐标，CGCS2000坐标是瞬时坐标，它们都是静态坐标，不存在每年大约3~4cm变化的情况。

二、静态转换和动态转换

（1）静态转换

两组静态坐标之间的关系，无非就是平移、旋转和尺度变换。因此，通过重合点求转换参数就可以实现坐标的静态转换。

典型的转换模型为布尔莎七参数模型（还有其他模型，适用条件不同）

也可以用图幅改正量或格网改正量内插坐标改正，实现坐标的静态转换。

（2）动态转换

不同历元、不同版本ITRF框架的动态地心坐标间的转换，分坐标历元归算和框架转换两步。

注意：本书中的坐标历元归算特指地心坐标的板块运动改正，不要和天球坐标的岁差历元归算混淆。

1）坐标历元归算的公式为

2）参考框架间的转换公式为

需要强调的是：

①历元归算改正量随时间推移越来越大，例如2019.5历元的坐标归算至2000.0历元，改正量约为60cm。

②在2000.0历元，现代ITRF框架与ITRF97间差别约5cm（在2020.0历元可达15 cm）。在精度要求不高或者坐标精度低的情况下，甚至可以不做框架转换。

注意：1954北京大地坐标系（以下简称“北京54”）和西安80这些参心坐标，是相对大地原点的坐标，没有对准ITRF参考框架，也没有考虑坐标的时变。因此，不牵扯历元、框架这些概念。

三、参心转换和地心转换

我国常用坐标转换为CGCS2000可分为两种类型：

（1）参心坐标转换

即参心坐标系和CGCS2000间的坐标转换。

西安80或北京54坐标系是静态的，CGCS2000是一组同框架同历元坐标，也是静态的。两组静态坐标转换采用静态转换模式。

同样，西安80或北京54坐标和一组同框架同历元的ITRS或WGS-84坐标之间，也可以采用静态转换的模式来转换。

（2）地心坐标转换

即ITRS或WGS-84等地心坐标转换为CGCS2000。

1）已知坐标的历元、框架采用动态转换模式。

将不同历元、不同ITRF框架的动态坐标（ITRS或WGS-84）转换为CGCS2000（2000.0历元、ITRF97框架），采用动态转换模式。

如果坐标精度低，可不做框架转换，只做历元归算。

框架转换参数和速度场模型可以在测绘行业标准CH/T 2014—2016 《大地测量控制点坐标转换技术规范》（以下简称“CH/T 2014”）中查到，不需要自己求。

特点：只要明确坐标的历元和框架，单点就可以转换。

2）已知坐标的历元、框架也可以采用静态转换模式。

例如：一组2019.5历元、ITRF2014框架下的坐标（ITRS或WGS-84），同CGCS2000坐标一样，是一组同框架同历元坐标。可以和CGCS2000坐标做静态转换。

实质上是一个静态转换把历元归算和框架转换这两步都吸收了。

之前没有发布速度场模型的时候，用户无法做历元归算，只能采用静态转换模式转换。

注意：静态转换和动态转换中的框架转换都是平移、旋转和尺度变换。区别在于：

①静态转换，用重合点求出的区域性转换参数，转换结果不唯一，不可靠。

②框架转换，用四种空间测量技术实现的全球性转换参数，转换结果唯一，更可靠。

静态转换的好处是，解出的区域性转换参数更有代表性。但是需要找多个重合点，自行解算转换参数。而且由于大范围板块形变不一致，静态转换更适用于小范围转换。

动态转换只要明确坐标的历元和框架，单点就可以转换。不需要和其他点一致，体现了动态特点。但是速度场模型误差的影响会随时间放大，也不能顾及高程变化以及坐标的非线性变化。更适用于历元间隔较短的情况。

3）未知地心坐标的历元、框架，只能采用静态转换模式转换。

长期以来，大家习惯于把GPS测得的坐标都叫做WGS-84坐标，但是没有标明坐标的历元和框架，无法做动态转换。

对于这种未知坐标历元的WGS-84坐标只能采用静态转换模式转换为CGCS2000 。（需要重合点）

虽然不知道这组WGS-84坐标的历元，也应该保证其历元大致相同，或是同一期观测的WGS-84坐标。不同时期的WGS-84坐标不自洽，不能作为重合点使用。

可根据坐标每年约3~4cm的变化量和精度需求来估计历元的一致性要求。

作者：千寻研究院刘光明